Изданието отбелязва, че се очаква скандинавецът да премине медицински прегледи в московския клуб през този уикенд, след което се очертава да парафира.
Калстрьом изкара на стад "Жерлан" последните пет сезона, като успя да изиграе над 170 мача за Лион.
Той премина в тима от състава на Рен през 2006 година и бързо се превърна в ключова фигура за "Хлапетата".
29-годишният футболист е един от четиримата играчи, които клубният президент Жан Мишел-Ола иска да напуснат отбора.
През миналата кампания Лион се представи разочароващо във вътрешното първенство и бе логичен ход да се стигне до напускането на някои от по-опитните футболисти.
През миналото лято Калстрьом бе пред трансфер в Рубин Казан, но в крайна сметка тогава сделката пропадна.
Сега обаче той ще може да заиграе в руското първенство с отбора на Спартак. Още не е ясно за колко време ще бъде договорът на шведа.