Олимпийският шампион от игрите в Лондон през миналата година надви без проблеми своя опонент с 6:3, 6:1, 6:3
Срещата между двамата продължи точно 1 час и 37 минути, а Мъри бе почти безупречен в този мач и демонстрира отличната си форма.
25-годишният Анди успя да реализира осем от своите общо тринадесет точки за пробив, докато Хаасе - две от общо седем.
В следващия кръг той ще срещне португалеца Жоао Соуса, който надви Джон Патрик Смит от Австралия.
Мъри доминираше в самия мач и успя да спечели 53 процента от точките си.
Определено годината започва по перфектен начин за шотландеца, който преди този мач стартира 2013 година с успех в турнира, в Бризбейн, където надви на финала Григор Димитров.
Атмосферата на "Род Лейвър Арина" не бе от най-добрите, заради горещото време, което без съмнение затрудни двамата тенисисти.
Британецът показа известна нервност на корта, заради грешките, които направи и които доведоха до пробиви на неговия опонент.
Ако не бе допуснал двата пробива в сервис геймовете си, тогава Мъри със сигурност можеше да се надява дори и на по-убедителна победа в този мач.
"Определено имаше някакви нерви. По принцип винаги трябва да си съсредоточен върху корта, но когато правиш глупави грешки, тогава това е неизбежно", коментира Мъри след мача.
"Свърших добра работа днес и съм доволен, че успях да взема чиста победа. Хубаво е да сториш това във всеки турнир, особено в голямо състезание, каквото без съмнение е Откритото първенство на Австралия", добави британецът.
Мачът между Мъри и Соуса ще бъде първи между двамата изобщо до момента, тъй като досега те не са се изправяли един срещу друг.
Младият португалец Соуса заема 100-тното място в световната ранглиста и не би трябвало да създаде трудности на своя опонент.
Победата над 53-ия в света Хаасе пък е втора в кариерата на Мъри, който има и една загуба срещу този опонент.